Hello🙋: Teori Antrian

Teori antrian pertama kali dikemukakan oleh A.K.Erlang, seorang ahli matematika bangsa Denmark pada tahun 1913 dalam bukunya Solution of Some Problem in the Theory of Probability of Significance in Automatic Telephone Exchange.

Teori Antrian : merupakan bidang ilmu yang melakukan penelitian untuk mengidentifikasi dan mengukur penyebab-penyebab serta konsekuensi-kosekuensi dari kegiatan mengantri, baik orang atau barang yang sedang menunggu untuk dilayani.

Tujuan penggunaan teori antrian adalah untuk merancang fasilitas pelayanan, untuk mengatasi permintaan pelayanan yang berfluktuasi secara random dan menjaga keseimbangan antara biaya pelayanan dan biaya yang diperlukan selama antri.

Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan.

Ciri – ciri operasi sistem yang akan dipelajari adalah :

1. Wq adalah rata – rata waktu antri untuk setiap orang

2. W adalah rata – rata lamanya seseorang diproses dalam sistem

3. Lq adalah rata – rata banyaknya pengantri dalam antrian

4. L adalah rata – rata banyaknya pengantri dalam sistem

Menurut Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda – beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasi menurut Hil ier dan Lieberman adalah sebagai berikut :

1. Sistem pelayanan komersial

2. Sistem pelayanan bisnis – industri

3. Sistem pelayanan transportasi

4. Sistem pelayanan social

Komponen- Komponen dasar Antrian

1. Kedatangan

Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan misalkan mobil, barang, panggilan telepon, perintah kerja dan sebagainya. Unsur ini disebut proses input dimana terdiri dari sumber kedatangan (calling population) dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya terjadi secara acak (random).

2. Pelayanan

Pelayanan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayanan atau fasilitas pelayanan. Tiap-tiap fasilitas pelayanan disebut juga sebagai saluran(channel) contohnya pada sebua check out counter supermarket dimana terkadang hanya ada satu kasir, tetapi bisa juga diisi satu kasir dengan satu asisten yang membenatu memasukkan barang ke kantong plastik hal penting dalam mekanisme pelayanan ada 3 (tiga) hal, yaitu

- Tersedianya pelayanan

- Kapasitas pelayanan

- Lama pelayanan

3. Antri

Timbulnya antrian tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. ada istilah "disiplin antri",

Struktur Dasar Proses Antrian:
a. Satu saluran satu tahap (Single Channel Single Phase)
b. Banyaknya saluran satu tahap (Multi Channel Single Phase)
c. Satu saluran banyak tahap (Single Channel Multi Phase)
d. Banyak saluran banyak tahap (Multi Channel Multi Phase)

4. Mengukur Kinerja Antrian

Heizer dan Render (2005 : 423) juga menambahkan komponen dasar antrian yaitu mengukur kinerja antrian. Dalam hal ini model antrian membantu para manajer membuat keputusan untuk menyeimbangkan biaya layanan dengan menggunakan biaya antrian dengan menganalisis antrian akan dapat memperoleh banyak ukuran kenerjasebuah sistem antrian, meliputi hal berikut:

- Waktu rata-rata dihabiskan oleh pelanggan dalam antrian

- Panjang antrian rata-rata

- Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem

- Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem

- Probabilitas pelayanan akan kosong

- Faktor utilisasi sistem

- Probabilitas pelanggan berada dalam sistem

Satu saluran satu tahap (Single Channel Single Phase)

Single Channel menunjukan hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem pelayanan (hanya ada satu pelayannan). Single Phase menunjukan hanya ada satu stasiun pelayanan sehingga yang telah menerima pelayanan dapat langsung keluar dari sistem antrian. Satu saluran dan satu tahap (single channel single phase) adalah model antrian yang sangat sederhana dimana terdapat satu sisi masuk dan satu sisi keluar.

Contoh :

- pembelian tiket keret api antar kota

- pembelian tiket bus/ transjarakta

- pembayaran di minimarket/pasar yang dilayani seorang pelayan toko

Banyaknya saluran satu tahap (Multi Channel Single Phase)

Sistem Multi Channel - Single Phase terjadi jika ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh suatu aliran tunggal. Banyak saluran dan satu tahap (multi channel single phase) adalah model antrian yang mempunyai banyak barisan serta hanya satu pelayanan.